Знайома багатьом фраза «Гроші повинні працювати» тепер активно втілюється у життя навіть на рівні пересічних громадян. Для підприємців це аксіома, що не потребує доказів. Одним грамотно розміщені кошти дають змогу динамічно розвивати бізнес, іншим — примножувати статки. Як можна розпорядитися грошима і, головне, які результати можуть принести операції з ними, розглянемо у цьому циклі статей.
Хто у своєму житті хоча б один раз не брав позичку або не відкривав депозит у банку? Який підприємець не отримував кредит, не орендував земельну ділянку або не брав у лізинг яку-небудь техніку? Такі господарські операції завжди пов’язані зі складними фінансовими розрахунками. Проблема ускладнюється ще й тим, що обчислення пов’язані зі складними розрахунковими формулами. Якщо таку роботу спробувати виконувати вручну, то вона виллється у багатогодинне пихтіння. На щастя, велику частину цієї роботи за нас уже виконали. Електронні таблиці Excel мають спеціальний інструмент — фінансові функції, за допомогою якого можна розв’язати чимало економічних завдань.
У цьому циклі статей ми розв’яжемо найтиповіші фінансові завдання, пов’язані з інвестуванням коштів. Застосовувані для цього фінансові функції Excel використовують базові моделі фінансових операцій та мають тісний математичний взаємозв’язок.
У фінансових формулах Excel кожен фінансовий аргумент можна виразити через інші фінансові аргументи. Ось як виглядатиме формула, що пов’язує основні фінансові аргументи (за умови, що процентна ставка не дорівнює 0):
Якщо процентна ставка Ставка дорівнює 0, то:
де Пс — основна сума або приведена до поточного моменту вартість1, або загальна сума, яка на цей момент рівноцінна низці майбутніх платежів.
1 Приведена (теперішня) вартість — загальна сума, яка на сьогодні рівноцінна низці майбутніх виплат. Наприклад, коли ви позичаєте гроші, сума позички є наведеною вартістю для кредитора.
Ставка — процентна ставка за позицією (кредитом) за певний період (рік, місяць).
Кпер — загальна кількість платежів за всі періоди фінансової операції.
Плт — виплата, що здійснюється у кожному періоді і не змінюється за весь час виплати.
Тип — кількість, що позначає, коли має здійснюватися виплата — 0 (наприкінці періоду) чи 1 (на початку періоду).
Бс — необхідне значення майбутньої вартості або залишку коштів після останньої виплати.
Використовуючи цю залежність, можна знайти будь-який із наведених аргументів.
Виплати за кредит
Отже, почнімо з функції Плт. Загальний вигляд формули, яка записується у комірку для обчислення функції, такий: =Плт(Ставка; Кпер;Пс;Бс;Тип).
Зверніть увагу на типову особливість обчислень за допомогою фінансових функцій — аргументами у них можуть бути інші фінансові функції (наприклад у функції Плт 4 такі аргументи).
Завдання 1. На придбання автомобіля у банку взято кредит на суму 50000 грн на 4 роки під 15% річних. За умовами кредитного договору, виплати проводитимуться на початку кожного місяця. Визначимо розмір щомісячної виплати за кредитом.
Насамперед треба вибрати одну одиницю вимірювання для аргументів формули — Ставка і Кпер. Оскільки за умовами договору виплати проводитимуться щомісяця, необхідно задати ці аргументи стосовно тимчасового періоду — місяць.
Тому, щоб визначити величину аргументу Ставка у перерахунку на 1 місяць, річну ставку (15%) розділимо на кількість виплат у році. Таким чином, Ставка міс = 15% : 12 = 1,25%.
Аналогічно визначаємо величину аргументу Кпер за умови, що виплати проводяться щомісяця. Оскільки за умовами договору в кожному році має бути 12 виплат, за 4 роки таких виплат буде: Кпермес=4*12=48.
Основна сума кредиту Пс=50000 грн.
Ще одну обставину слід врахувати при розрахунку — час, коли щомісячна виплата проводитиметься: наприкінці місяця чи на початку. За умовами договору — це початок місяця, тому Тип=1.
Тепер, щоб розрахувати значення щомісячної виплати за кредитом, достатньо у вільну комірку аркуша Excel внести формулу =Плт(1,25%;48;50000;0;1). У результаті у цій самій комірці з’явиться обчислене значення: -1374,36 грн.
Ви бачите, що у результаті обчислень у комірці з’явилося від’ємне число. Річ у тім, що у функціях, пов’язаних з ануїтетами1, виплачувані кошти, такі як позичка, депозит, є від’ємним числом; а отримані кошти, такі як сума за внеском, дивіденди — додатним. Тому для вкладника депозит, внесений до банку, наприклад, на суму 1000 є аргументом «-1000», а для банку — аргументом «+1000».
Зверніть увагу: у цьому випадку у формулі є аргумент Бс, значення якого дорівнює 0. Його не можна опускати, бо значення наступного за ним аргументу Тип дорівнює 1. Якби вони обидва дорівнювали 0, їх можна було б не вносити до формули.
Цікавий нюанс. Якби ви погашали цей кредит не на початку, а наприкінці кожного місяця, розрахована сума збільшилася б на 17,18 грн і становила б 1391,54 грн. Це за умови, що значення аргументу Тип=0.
У таблиці розрахунки простіші
Для розрахунку наведених вище фінансових функцій краще використовувати електронну таблицю (див. мал.). У рядок №3 будуть вводитися формули для розрахунку відповідних фінансових аргументів (їх найменування зазначене у рядку №2), а в рядок №4 — початкові розрахункові дані.
Отже, введемо до комірки D3 першу формулу, що розраховує розмір щомісячного платежу ануїтету:
=ЕСЛИ(D4=′′′′;ПЛТ(B4;C4;A4;F4;E4);′′′′)
Оскільки цю таблицю можна буде використовувати для обчислення будь-якого з наведених вище фінансових аргументів (крім функції Тип), то розрахункові формули включатимуть умовного оператора ЕСЛИ. У результаті, якщо в якійсь комірці рядка №4 (наприклад як у комірці D4) не буде значення (на це вказують подвійні лапки у формулі), то формула, розташована у комірці над нею (комірка D3), обчислить відповідну функцію. Якщо до комірки D4 ввести числове значення, то формула у комірці D3 нічого не розрахує і з’явиться можливість розрахувати інший аргумент.
Як накопичити 10000
Цю саму функцію можна використовувати також для визначення розміру відрахувань при накопиченні певної суми.
Завдання 2. Вирішено відкрити накопичувальний депозитний внесок строком на 3 роки. Запропоновані банком умови депозиту гарантують отримання 7,5% річних. При відкритті депозиту 1 липня 20007 року було внесено перший внесок у розмірі $1000. Усі подальші поповнення депозиту вирішено робити на початку кожного наступного місяця. Якою має бути сума щомісячного внеску, щоб через 3 роки заощадження становили $10000?
Використовуємо для розрахунку ту саму функцію: Плт(Ставка;Кпер;Пс;Бс;Тип). Тільки у цьому разі у формулі буде використано ще й аргумент Бс, що визначає майбутню суму накопичень з урахуванням обчислених відсотків до моменту закінчення депозиту.
Щоб не втратити відсотки при розрахунку місячної ставки, краще ввести до комірки В4 формулу: =7,5%/12, яка дасть абсолютно точний результат — 0,625%.
Для визначення аргументу Кпер слід врахувати ось що. Прийнятий план накопичення передбачає, що першим внеском є сума, внесена при відкритті депозиту ($1000). Через місяць, тобто 1 серпня 2007 р., депозит буде поповнено черговим внеском (його величину ми й розраховуємо функцією Плт) і так 1 числа кожного місяця.
Отже, загальна кількість поповнень протягом 3-річного періоду дії депозиту дорівнюватиме: Кпер=35 (3*12-1) — за мінусом першого місяця, у рахунок якого було внесено початковий внесок ($1000).
Як бачите, у формулі аргумент Пс має від’ємне значення (-1000). Це означає, що ця сума була внесена вкладником, а не отримана ним. Водночас Бс має додатне значення (+10000), бо накопичена сума буде отримана вкладником після закінчення дії депозиту.
Як бачите, для накопичення $10000 протягом 3-х років треба щомісяця вносити на 7,5% депозит по $223,20, за умови що початковий внесок становить $1000.
Якби ви вирішили перше поповнення зробити не 1 серпня, а 31 серпня і всі подальші поповнення вносити в останній день місяця, то аргумент Тип мав би значення 0. У цьому разі розмір щомісячного внеску порівняно з першим варіантом збільшився на $1,39 і становить Плт=-224,59$.
Поповнення без здачі
Отримане значення щомісячного внеску — $223,20 — не зручне для реальних розрахунків у банку при поповненні депозитного внеску. Простіше приносити сюди по $200 або $220 та поповнювати депозит, що називається, «без здачі». Але якщо ви хочете накопичити таку саму суму ($10000) і на тих самих умовах, то доведеться переглянути розмір первинного внеску. Ось коли ви повною мірою відчуєте неперевершену перевагу Excel над будь-яким бухгалтером і математиком, яким і години забракне, щоб ручним обчисленням знайти необхідну величину. Excel впорається з цим завданням майже миттєво.
Скористайтеся для цього механізмом Подбор параметра (меню Сервис). У вікні Подбор параметра введіть адресу комірки, в якій розраховано функцію Плт, у полі Значення — число -220 (обов’язково зі знаком «мінус»), у полі Изменяя значение ячейки — посилання на комірку, до якої внесено суму первинного внеску (А4), і натискайте ОК. Знадобиться не більше секунди, щоб обчислити нову суму первинного внеску — $1100,85.
1 Ануїтет — ряд постійних грошових виплат, здійснюваних протягом тривалого періоду. Наприклад, позичка під автомобіль або депозит є ануїтетами.
Увага! До формули має бути введене значення аргументу Ставка або у відсотках (1,25%), або в одиницях (0,0125).
Увага! При розрахунку щомісячних платежів слід річну процентну ставку ділити на 12, а також зазначати кількість платежів у місяцях, а не в роках.
Імпорт адрес улюблених сайтів Корисні поради У тих, хто активно використовує Інтернет у своїй роботі, виникає бажання знову повернутися до цікавих веб-сторінок. Щоб кожного разу не вводити їх адреси вручну (а для цього їх треба ще й запам’ятати), простіше помістити адресу в каталог Избранное....
Первинні документи факсом № 42 (20.10.2008) :: Прикладні програми Передача документів факсом — найпоширеніший спосіб підтвердження виконання зобов’язань за договором. Що може бути простішим — вклав платіжку у факс-апарат, і ваш контрагент через кілька секунд отримав її точну копію. Щоправда, за однієї умови: друга...
Як організувати важливих клієнтів № 32 (11.8.2008) :: Прикладні програми Інтернет дає не лише колосальні переваги для ведення бізнесу, а й може створювати чимало проблем. Хто не стикається зі спамом в електронних поштових скриньках? У його щоденному потоці нескладно загубити і важливі повідомлення. Як уникнути втрат...
