Деловой еженедельник "КОНТРАКТЫ" №48/2008 Деньги:
Причины и следствия инфляционных процессов в Украине :: Кто еще нужен и
уже не нужен работодателям :: Почему резко дешевеет коммерческая
недвижимость...
Знакомая многим фраза «Деньги должны работать» теперь активно воплощается в жизнь даже на уровне рядовых граждан. Для предпринимателей это аксиома, не требующая доказательств. Одним грамотно размещенные денежные средства дают возможность динамично развивать бизнес, другим — приумножать состояние. Как можно распорядится деньгами и, главное, какие результаты могут принести операции с ними, рассмотрим в этом цикле статей.
Кто в своей жизни хотя бы один раз не брал ссуду или не открывал депозит в банке? Какой предприниматель не получал кредит, не арендовал земельный участок или не брал в лизинг какую-нибудь технику? Такие хозяйственные операции всегда сопряжены со сложными финансовые расчетами. Проблема усугубляется еще и тем, что вычисления связаны со сложными расчетными формулами. Если такую работу попробовать делать вручную, то она потребует многочасового пыхтения. К счастью, большую часть этой работы за нас уже сделали. В электронных таблицах Excel есть специальный инструмент — финансовые функции, с помощью которого можно решить многие экономические задачи.
В этом цикле статей мы рассмотрим решение наиболее типичных финансовых задач, связанных с инвестированием средств. Применяемые для этого финансовые функции Excel используют базовые модели финансовых операций и имеют тесную математическую взаимосвязь.
В финансовых формулах Excel каждый финансовый аргумент можно выразить через другие финансовые аргументы. Вот как будет выглядеть формула, связывающая основные финансовые аргументы (при условии, что процентная ставка не равна 0):
Если процентная ставка Ставка равна 0, то:
где: Пс — основная сумма или приведенная к текущему моменту стоимость1, или общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей.
1 Приведенная (настоящая) стоимость — общая сумма, которая на настоящий момент равноценна ряду будущих выплат. Например, когда вы занимаете деньги, сумма займа является приведенной стоимостью для заимодавца.
Ставка — процентная ставка по ссуде (кредиту) за определенный период (год, месяц).
Кпер — общее число платежей за все периоды финансовой операции.
Плт — выплата, производимая в каждом периоде и не меняющаяся за все время выплаты.
Тип — число, обозначающее, когда должна производиться выплата — 0 (в конце периода) или 1 (в начале периода).
Бс — требуемое значение будущей стоимости или остатка средств после последней выплаты.
Используя данную зависимость, можно найти любой из приведенных аргументов.
Выплаты за кредит
Итак, начнем с функции Плт. Общий вид формулы, которая записывается в ячейку для вычисления функции, таков: =Плт(Ставка; Кпер;Пс;Бс;Тип).
Обратите внимание на типичную особенность вычислений с помощью финансовых функций — аргументами в них могут быть другие финансовые функции (например у функции Плт 4 таких аргумента).
Задача 1. На приобретение автомобиля в банке взят кредит на сумму 50000 грн на 4 года под 15% годовых. По условиям кредитного договора, выплаты будут производится в начале каждого месяца. Определим размер ежемесячной выплаты по кредиту.
В первую очередь, необходимо выбрать одну единицу измерения для аргументов формулы — Ставка и Кпер. Так как по условиям договора выплаты будут производиться ежемесячно, необходимо задать эти аргументы применительно к временному периоду — месяц.
Поэтому, чтобы определить величину аргумента Ставка в пересчете на 1 месяц, годовую ставку (15%) разделим на количество выплат в году. Таким образом, Ставкамес = 15% : 12 = 1,25%.
Аналогичным образом определяем величину аргумента Кпер при условии, что выплаты производятся ежемесячно. Так как по условиям договора в каждом году должно быть 12 выплат, за 4 года таких выплат будет: Кпермес=4*12=48.
Основная сумма кредита Пс=50000 грн.
Еще одно обстоятельство необходимо учесть при расчете — время, когда ежемесячная выплата будет производиться: в конце месяца или в начале. По условиям договора — это начало месяца, поэтому Тип=1.
Теперь, чтобы рассчитать значение ежемесячной выплаты по кредиту, достаточно в свободную ячейку листа Excel внести формулу =Плт(1,25%;48;50000;0;1). В результате в этой же ячейке появится вычисленное значение: -1374,36 грн.
Вы видите, что в результате вычислений в ячейке появилось отрицательное число. Дело в том, что в функциях, связанных с аннуитетами1, выплачиваемые денежные средства, такие как ссуда, депозит, представляются отрицательным числом; а полученные денежные средства, такие как сумма по вкладу, дивиденды — положительным. Поэтому для вкладчика депозит, внесенный в банк, например, на сумму 1000 представляется аргументом «-1000», а для банка — аргументом «+1000».
Обратите внимание: в данном случае в формуле присутствует аргумент Бс, значение которого равно 0. Его нельзя опускать, так как значение следующего за ним аргумента Тип равно 1. Если бы они оба были равны 0, их можно было бы не вносить в формулу.
Интересный нюанс. Если бы вы погашали этот кредит не в начале, а в конце каждого месяца, рассчитанная сумма увеличилась бы на 17,18 грн и составила 1391,54 грн. Это при условии, что значение аргумента Тип=0.
В таблице расчеты проще
Для расчета приведенных выше финансовых функций лучше использовать электронную таблицу (см. рис.). В строку №3 будут вводиться формулы для расчета соответствующих финансовых аргументов (их наименование указано в строке №2), а в строку №4 — исходные расчетные данные.
Итак, введем в ячейку D3 первую формулу, рассчитывающую размер ежемесячного платежа аннуитета:
=ЕСЛИ(D4=′′′′;ПЛТ(B4;C4;A4;F4;E4);′′′′)
Так как данную таблицу можно будет использовать для вычисления любого из приведенных выше финансовых аргументов (кроме функции Тип), то расчетные формулы будут включать условный оператор если. В результате, если в какой-либо ячейке строки №4 (например как в ячейке D4) будет отсутствовать значение (на это указывают двойные кавычки в формуле), то формула, расположенная в ячейке над ней (ячейка D3), вычислит соответствующую функцию. Если в ячейку D4 ввести числовое значение, то формула в ячейке D3 ничего не рассчитает и появится возможность рассчитать другой аргумент.
Как накопить 10000
Эту же функцию можно использовать также для определения размера отчислений при накоплении определенной суммы.
Задача 2. Решено открыть накопительный депозитный вклад сроком на 3 года. Предложенные банком условия депозита гарантируют получение 7,5% годовых. При открытии депозита 1 июля 20007 года был внесен первый взнос в размере $1000. Все последующие пополнения депозита решено делать в начале каждого следующего месяца. Какой должна быть сумма ежемесячного взноса, чтобы через 3 года иметь сбережений на сумму $10000?
Используем для расчета ту же функцию: Плт(Ставка;Кпер;Пс;Бс;Тип). Только в данном случае в формуле будет использован еще и аргумент Бс, определяющий будущую сумму накоплений с учетом начисленных процентов к моменту окончания депозита.
Чтобы не потерять проценты при расчете месячной ставки, лучше ввести в ячейку В4 формулу: =7,5%/12, которая даст абсолютно точный результат — 0,625%.
Для определения аргумента Кпер необходимо учесть следующее. Принятый план накопления предполагает, что первым взносом является сумма, внесенная при открытии депозита ($1000). Через месяц, т. е. 1 августа 2007 г., депозит будет пополнен очередным взносом (его величину мы и рассчитываем функцией Плт) и так 1 числа каждого месяца.
Таким образом, общее число пополнений в течение 3-летнего периода действия депозита будет равно: Кпер=35 (3*12-1) — здесь вычтен первый месяц, в счет которого был внесен начальный вклад ($1000).
Как видите, в формуле аргумент Пс имеет отрицательное значение (-1000). Это значит, что данная сумма была внесена вкладчиком, а не получена им.
В то же время Бс имеет положительное значение (+10000), так как накопленная сумма будет получена вкладчиком по окончании действия депозита.
Как видите, для накопления $10000 в течение 3-х лет нужно ежемесячно вносить на 7,5% депозит по $223,20, при условии что начальный взнос составил $1000.
Если бы вы решили первое пополнение сделать не 1 августа, а 31 августа и все последующие пополнения делать в последний день месяца, то аргумент Тип имел бы значение 0. В этом случае размер ежемесячного вклада по сравнению с первым вариантом увеличился на $1,39 и составил Плт=-224,59$.
Пополнение без сдачи
Полученное значение ежемесячного взноса — $223,20 — неудобно для реальных расчетов в банке при пополнении депозитного вклада. Проще приносить сюда по $200 или $220 и пополнять депозит, что называется, «без сдачи». Но если вы хотите накопить такую же сумму ($10000) и на тех же условиях, то придется пересмотреть размер первичного взноса. Вот когда вы в полной мере ощутим непревзойденное превосходство Excel над любым бухгалтером и математиком, которым и часа не хватит, чтобы ручным вычислением найти требуемую величину. Excel справится с этой задачей практически мгновенно.
Воспользуйтесь для этого механизмом Подбор параметра (меню Сервис). В окне Подбор параметра введите адрес ячейки, в которой рассчитана функция Плт, в поле Значение — число -220 (обязательно со знаком «минус»), в поле Изменяя значение ячейки — ссылку на ячейку, в которой внесена сумма первичного взноса (А4), и нажимайте ОК. Потребуется не больше секунды, чтобы вычислить новую сумму первичного взноса — $1100,85.
1 Аннуитет — ряд постоянных денежных выплат, осуществляемых в течение длительного периода. Например, заем под автомобиль или депозит являются аннуитетами.
Внимание! В формулу должно быть введено значение аргумента Ставка или в процентах (1,25%), или в единицах (0,0125).
Внимание! При расчете ежемесячных платежей необходимо годовую процентную ставку делить на 12, а также указывать количество платежей в месяцах, а не в годах.
Импорт адресов любимых сайтов Полезные советы У тех, кто активно использует Интернет в своей работе, возникает желание снова вернуться к интересным веб-страничкам. Чтобы каждый раз не вводить их адреса вручную (а для этого их нужно еще и запомнить), проще поместить адрес в каталог Избранное. Каталог....
Первичные документы по факсу № 42 (20.10.2008) :: Прикладные программы Передача документов по факсу — самый распространенный способ подтверждения выполнения обязательств по договору. Что может быть проще — вложил платежку в факс-аппарат, и ваш контрагент через пару секунд получил ее точную копию. Правда, при одном условии:.....
Как организовать важных клиентов № 32 (11.8.2008) :: Прикладные программы Интернет дает не только колоссальные преимущества для ведения бизнеса, но может создавать и немало проблем. Кто не сталкивался со спамом в электронных почтовых ящиках? В его ежедневном потоке несложно потерять и важные сообщения. Как избежать потерь...
